Reporte Caso Pricing

1. Precio óptimo para maximizar utilidad (Costo = \$500)

Para hallar el precio p* que maximiza la utilidad:

1. Obtener la curva de demanda cuadrática a partir de los puntos (P, D) = (1000,120), (1500,70), (2000,50).
   Ajuste: D(p) = a·p² + b·p + c.
2. Definir función de utilidad: U(p) = (p − 500) · D(p).
3. Calcular derivada y resolver U'(p)=0:
   U'(p) = 3a·p² + 2(b − a·500)·p + (c − b·500).
4. Evaluar en raíces reales y en fronteras p=1000 y p=2000, seleccionando la mayor U.

Resultado: Precio óptimo p* =

2. Demanda esperada (unidades semanales)

Sustituir p* en D(p) = a·p² + b·p + c:

Demanda estimada: unidades/semana

3. Utilidad semanal máxima

Calcular U(p*) con U(p) = (p − 500) · D(p):

Utilidad máxima: \$ por semana

4. Misma optimización con costo = \$600

Repetir pasos 1–3 cambiando la fórmula de utilidad a U(p) = (p − 600) · D(p).

5. Ajuste demanda: a \$1500 venden 65 unidades

Repetir pasos 1–3 con el punto medio modificado a (1500,65).